Ich kenne einen Fall, da haben die beiden Söhne nach der Trennung jeder bei einem Elternteil gelebt (war der Wunsch der bereits älteren Kinder).
In dem Fall mußte der Vater der Mutter trotzdem noch Kindesunterhalt zahlen, wenn auch nicht den vollen Satz.
Beide hatten jeweils einen Unterhaltsanspruch gegen den anderen Elternteil für das von ihnen betreute Kind. Da der Vater mehr verdiente als die Mutter hatte er einen höheren Satz zu zahlen (nach Düsseldorfer Tabelle). Somit haben sich die gegenseitigen Unterhaltsansprüche nur teilweise wieder aufgehoben. Die Differenz hatte der Vater dann zu zahlen.
Was ich mir vorstellen könnte (nur Vermutung - keine Rechtsauskunft!):
Die Mutter hat Anspruch auf Kindesunterhalt für die Zeiten wo sie betreut, berechnet auf der Basis deines Einkommens. Du hast widerum Anspruch auf Kindesunterhalt in den Zeiten wo du die Kinder betreust, berechnet auf der Basis ihres Einkommens. Die gegenseitigen Ansprüche werden dann miteinander verechnet, und übrig bleibt ein Differenzbetrag, den derjenige zu leisten hat, der mehr verdient und weniger Tage im Monat betreut (ich vermute mal das wirst du sein).
Hat sie nur ein geringes Einkommen unter dem Selbstbehalt, du verdienst jedoch recht gut, dann würdest du am Ende trotzdem noch eine Menge Unterhalt zahlen, hast dich aber zusätzlich noch um die Betreuung der Kinder zu kümmern, wenn du z.B. berufsbedingt in deiner Betreuungswoche diese nicht ununterbrochen selber leisten kannst. Eine deswegen stattfindende Ganztagsschulbetreuung oder auch Tagesmutter geht dann zu deinen Lasten.
Ist fraglich, ob du am Ende dann billiger dabei weg kommst. Auch die Versorgung der Kinder kostet dich schließlich Geld in der Woche wo sie bei dir sind.
Das wären dann entsprechend auch anteilige Kosten für den Sportverein, für die Monatskarte für den Bus, für Schulsachen, usw.