Fragestellerin, liegt dein Problem wirklich darin, dass du nicht gerne selbst anrufen möchtest? Oder geht es dir grundsätzlich mit dem Telefonieren zu schnell?
Dass Problem, dass Frauen sich scheuen, Männer anzurufen, habe ich auch oft erlebt. Andererseits gibt es Frauen, die ihre persönlichen Daten nicht herausgeben möchten. Nach meiner Erfahrung sind Letzere deutlich in der Minderheit, so dass das Verhalten deines Kontakts durchaus in Ordnung geht.
Da man als Mann vorher nie weiß, an welchen Frauentyp man in dieser Hinsicht gerät, ist es das Beste, einfach sie entscheiden zu lassen. Bei mir läuft das etwa so ab: Ich schlage vor, ob wir nicht mal telefonieren wollen (falls wir nicht gleich ein Treffen vereinbaren). Kommt in ihrer Antwort dann gleich ihre Nummer mit, dann ist das Problem sofort gelöst. Stimmt sie einem Telefonat einfach nur zu - und nichts weiter -, dann gebe ich ihr in der darauffolgenden Mail meine Festnetznummer und sage gleichzeitig dazu, dass ich sie aber auch gerne umgekehrt anrufe, wenn ihr das lieber ist. Ich kann mich an keinen Fall erinnern, in dem dieses Vorgehen nicht geklappt hätte.