Du solltest auf keinen Fall den Mutterersatz spielen bzw. spielen wollen. Bleibe du selbst, fordere nichts, vielleicht akzeptiert sie dich irgendwann als Freundin - wenn nicht, dann wenigstens als Freundin des Vaters.
Ich wünsche Dir, dass sie in dir nicht den Eindringling sieht und sie das Gefühl hat, du nimmst ihr die wenige Zeit mit ihrem Vater nun weg. Laß Vater und Tochter nach wie vor auch Dinge gemeinsam alleine erleben und dränge dich nicht auf. Du musst jedoch auch nicht komplett außen vor bleiben - doch gehe es langsam und behutsam an. Kinder bzw. Teenager entscheiden nunmal selbst, ob sie jemanden an sich und an ihr Leben ran lassen oder eben nicht. Außerdem wünsche ich dir, dass die leibliche Mutter fair bleibt, dann ist schon viel gewonnen. Viel Glück.